Meranie indukčnosti a kapacity
Teoretický rozbor
Indukčnosť a kapacita patria medzi základné elektrické veličiny, ktoré charakterizujú správanie elektrických obvodov pri prechode striedavého prúdu. Indukčnosť vyjadruje schopnosť obvodu ukladať energiu do magnetického poľa, zatiaľ čo kapacita vyjadruje schopnosť uchovávať energiu v elektrickom poli.
Indukčnosť
Indukčnosť je fyzikálna veličina vyjadrujúca schopnosť elektrického obvodu alebo súčiastky ukladať energiu do magnetického poľa pri prechode elektrického prúdu. Najčastejšou súčiastkou s indukčnosťou je cievka. Indukčnosť sa značí písmenom L a jej jednotkou v sústave SI je henry [H].
uL = −L · di/dt
kde:
- uL je indukované napätie na cievke [V]
- L je indukčnosť [H]
- di/dt je časová zmena prúdu [A·s−1]
Indukčnosť cievky závisí od jej konštrukcie, najmä od počtu závitov, rozmerov cievky a vlastností jadra:
L = μ · N2 · S / l
kde:
- N je počet závitov
- S je prierez cievky [m2]
- l je dĺžka cievky [m]
- μ je magnetická permeabilita prostredia [H·m−1]
E = 1/2 · L · I2
Reaktancia cievky pri striedavom prúde je:
XL = ωL = 2πfL
Kvalitný faktor cievky vyjadruje pomer medzi reaktanciou a stratovým odporom:
Q = ωL / R
Kapacita
Elektrická kapacita je fyzikálna veličina vyjadrujúca schopnosť vodiča alebo sústavy vodičov uchovávať elektrický náboj pri určitom elektrickom napätí. Značí sa písmenom C a jej jednotkou v sústave SI je farad [F].
C = Q / U
kde:
- C je elektrická kapacita [F]
- Q je elektrický náboj [C]
- U je napätie [V]
Najbežnejšou súčiastkou s kapacitou je kondenzátor, ktorý pozostáva z dvoch vodivých dosiek oddelených dielektrikom. Jeho kapacita je daná vzťahom:
C = ε0 · εr · S / d
kde:
- ε0 je permitivita vákuu (8,854 · 10−12 F/m)
- εr je relatívna permitivita dielektrika
- S je plocha dosiek [m2]
- d je vzdialenosť medzi doskami [m]
E = 1/2 · C · U2
Kapacitná reaktancia kondenzátora pri striedavom prúde je:
XC = 1 / (ωC) = 1 / (2πfC)
Postup merania
Najskôr bola indukčnosť a elektrický odpor cievky zmeraná pomocou RLC metra. Merania boli vykonané pre cievku bez magnetického jadra aj s magnetickým jadrom, pričom sa sledovala zmena jej elektrických vlastností v závislosti od použitého jadra.
Následne bola indukčnosť cievky určovaná nepriamou volt-ampérovou metódou. Na meranie bol použitý digitálny ampérmeter, digitálny voltmeter a zdroj striedavého napätia. Po zapojení obvodu podľa schémy boli nastavené vhodné meracie rozsahy a zo zariadení boli odčítané namerané hodnoty.
Rovnakým spôsobom bola následne meraná aj kapacita kondenzátorov. Najskôr bola určená pomocou RLC metra a potom nepriamou volt-ampérovou metódou s použitím digitálneho voltmetra, ampérmetra a zdroja striedavého napätia. Namerané hodnoty boli zaznamenané a použité na výpočet kapacity.
Schéma zapojenia
